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2013年11月28日 星期四

數學記錄的用意

  這學期數學課開始請孩子回家整理數學概念,透過文字與圖解,讓思考的邏輯與歷程更清楚的展現,同時減去只是拚命計算的學習方式,讓迷思釐清,後頭的變化才容易上手。
  由於接連兩個單元都是與圓形有關,無論後頭的圖形再如何變化,就是不脫「半徑/直徑」、「圓周長」、「圓心角」這些基本物件,所以彼此之間的關聯可得好好的熟悉參透,否則越到往後可是會「老鼠老虎傻傻氛不清楚」!於是寫了幾次下來,孩子掌握到要訣,認真靜下來,果然都解釋得比課本和參考書更「人性化」,「更容易讀懂」,所以說,學習者才是真正最好的教師啊:
   

 觀念邏輯推展相當清楚,還用紅比標示出超級大陷阱,「你以為就這樣結束了嗎?」好像在看數學偵探故事啊~
用敘述的方式,從舊經驗連結到新經驗的觀念學習,相當用心

 扇形的面積、周長解釋得鉅細靡遺,更重要的是,筆者自己知道要先拋下已經在補習班學得的「公式」,靜下來想想,究竟在學些什麼,公式是怎麼知道的,這樣的後設反思過程,正是數學紀錄最大的功用~
 用顏色幫助自己視覺上更清楚,也是個好技巧
 簡直就是教科書的翻版,自己說一遍,更有印象了
 圖文並茂,重點加紅字標示,圖說舉例都清楚明白
 重點條列式的標明,也有自己的一套邏輯思考方法

基本觀念解釋完,在進入複合圖形前,已經先自行整理例題與方法,顏色標示清楚,複何圖形中使用的「補償」、「切割」都說明德得鉅細靡遺,儼然一副專家的架式喔!

  進入了複何圖形,學生一定容易發現這些基本觀念若不熟悉,所有的題目根本就是外星文,東拼西湊,算了半天甚至還找不到自己在算什麼,於是面積變周長、直徑當半徑,所以整理與紀錄,的確有必要,而且也是「避免計算粗心」的不二法門! 

2013年11月5日 星期二

攻炮台第一集

  這是一場史無前例的戰爭,每個城邦只有六位守護將領,要想盡辦法保衛自己的國土,防禦敵方的數字砲火。砲聲隆隆下,只有專注抵禦的將士,才有得以倖存的能力。若是慘遭殲滅,那就得納入他邦麾下,共同抵禦其他砲火攻擊。心無旁鶩之將士將以最大信心發射猛烈的砲火,心不在焉者有可能被流彈波及而不幸從城邦將士中除名。你準備好了嗎?準備進攻吧!
  這是一堂是數學攻炮台的複習課,學生前一天回家準備數學題目,範圍是本次期中考的概念,題目類型不拘,可從平日練習的素材中找出,上課時作為攻擊彈藥,也作為各組的挑戰。由於數學進度已經完成,基本的小考也稍作測驗,所以透過自己出題的方式,讓大家有機會互相交流,彼此討論對題目的理解程度,以及練習專注聆聽的能力。一張小白板、一枝筆,果然就能打一場漂亮的數學砲火戰。
  不過這次的活動有些失策:沒有限定題目的來源。老實說這是讓活動進行不夠順暢的主因。事前思慮不詳,所以這次攻炮台似乎有些功敗垂成。孩子選擇的題目的確用上了課本學到的概念,但是數字與題型都太過取巧,所以的確造成部分數學不夠自信的孩子有些摸不著頭緒,但他們投入的精力可也不輸其他人。至於中等程度的孩子,為了保衛家園,拚命地迎接猛烈攻擊(沒辦法,大家太愛放射多枚砲彈,太想一魚多吃了!),其實認真程度也挺高的。至於本來就對數學有所喜好的孩子,更是在這場戰爭中呈現獨當一面的領導力,大家似乎唯命是從,對他們可是百般依賴呢!
  雖說美中不足,花了將近兩節課發起這樣的活動,最後趕著放學也來不及好好結束(只攻擊了4次,每次可是討論解題很久),但是這樣的想法與活動,卻也讓我更清楚看見每一位孩子的學習動機與能力,「不是無法展現,只是需要機會」,雖然會算錯,雖然有時不知所措,可是從學會聆聽、分享、甚至只是投入的觀看同組解題,都可以製造許多討論的空間與發表的機會。所以下次,待我將遊戲準則再好好的調整一番:或許攻擊之外,他邦可以馳援,這樣防禦成功、救援成功、攻擊成功都可以獲得城邦居民人數成長;題目類型除了計算、觀念判斷、也可以有連結以前學過的題型,甚至是有趣的挑戰題(可得挑戰把城內百姓都教會啊!)這一堂數學課,想必會讓許多人JUMP SO HIGH~~~~
 比較一下誰準備的砲彈火力夠猛
 趕緊找找那些題目很有趣
 讓我想想這些題目有沒有雷同的地方
 到底準備了哪些題目啊!
 第一枚砲火發射啦
 快,趕進拿出武器抵禦強敵
 這數字奇怪,我們還是找出了破解之道
 振筆疾書,我絕對有信心
第一次數學攻炮台大戰結局
雖有些遺憾,但卻是為了下一次的美好奠定基礎!!!
好好準備第二場數學砲台之戰吧~